52 ideias que mudaram o mundo: 36. Lógica
O principal conselheiro do PM faz referência aos lógicos em seus escritos, então o que isso significa para sua tomada de decisão?
Kurt Godel, o lógico favorito de Dominic Cummings
Nesta série, The Week olha para as ideias e inovações que mudaram permanentemente a forma como vemos o mundo. Esta semana, o destaque vai para a lógica:
O chefe de gabinete de Boris Johnson, Dominic Cummings, publicou uma postagem em seu blog em 2017 intitulada Complexidade e previsão - parte V . A postagem estava vinculada a um artigo, escrito por Cummings, que visava esboçar uma nova abordagem para a educação e a formação em geral, mas particularmente para aqueles que passam a tomar decisões importantes nas instituições políticas.
No final do post, Cummings citou o matemático húngaro-americano John von Neumann sobre o lógico Kurt Godel, escrevendo: A conquista de Gõdel na lógica moderna é singular e monumental - na verdade, é mais do que um monumento, é um marco que permanecerá visível até agora no espaço e no tempo.
Seguindo seu apelo para que desajustados e malucos se candidatassem ao trabalho na No. 10 Downing Street, a curta nomeação de Cummings para o supervisor de engenharia Andrew Sabisky parece ter feito parte de seu esforço para mudar os objetivos em termos de como as pessoas tomam decisões importantes na parte superior escalões da política.
Cummings claramente leu Gõdel amplamente, citando-o em vários posts e artigos em seu site pessoal. Ele não é o único a considerá-lo influente e em 1999, quando Tempo A revista conduziu uma pesquisa para determinar os 20 pensadores mais influentes do século 20, o lógico austro-húngaro ficou em nono.
Lógica em 60 segundos
A lógica é o estudo de como chegamos às premissas com base em um conjunto de proposições ou evidências.
De forma mais ampla, a lógica é a análise e avaliação de argumentos. Nesta definição, as premissas podem ou não apoiar a conclusão; quando não o fazem, isso é caracterizado como uma falácia.
Historicamente, a lógica tem sido predominantemente reservada a filósofos e matemáticos. No entanto, mais recentemente, tem sido estudado como parte das ciências cognitivas, que se baseia na ciência da computação, linguística e psicologia.
A formação acadêmica de Cummings é em história, mas com base em seus escritos abrangentes, parece que as próprias teorias da lógica e da lógica estão influenciando nossa política.
Como isso se desenvolveu?
A palavra lógica deriva do grego logotipos , significando razão ou plano. Essa etimologia nos permite identificar com bastante facilidade as origens do conceito no mundo ocidental. Para a maioria, o estudo da lógica foi dominado por Aristóteles até o final do século XIX.
A lógica aristotélica (muitas vezes referida como lógica categórica) argumenta que as declarações lógicas se relacionam com o classes de coisas e relações entre essas classes . Um exemplo frequentemente citado é a afirmação, todos os homens são mortais, Sócrates é um homem, portanto, Sócrates é mortal.
O que isso representa essencialmente é o raciocínio dedutivo, onde o argumento é construído em cada passo sendo deduzido do que vem antes. Dentro Refutações sofísticas , Aristóteles reconhece que seu trabalho sobre lógica estava explorando um território desconhecido. Ele escreveu que, antes dele, nada existia ... sobre o assunto da dedução, não tínhamos absolutamente nada de uma data anterior para mencionar.
O frade franciscano Guilherme de Ockham, disse ter inventado o princípio de solução de problemas da Navalha de Occam, adaptou a lógica aristotélica no século 14, influenciando a obra do filósofo francês Jean Buridan.
Buridan's Dialética Summulae se tornaria o principal livro de lógica nas universidades europeias por cerca de dois séculos. No entanto, ele é talvez mais famoso pelo paradoxo da bunda de Buridan. Isso propõe uma situação hipotética em que um burro que tem fome e sede é colocado a meio caminho entre uma pilha de feno e um balde de água. O paradoxo pressupõe que o burro sempre irá para o que estiver mais perto, ele morre de fome e sede, pois não pode tomar nenhuma decisão lógica entre o feno e a água. O paradoxo expõe um problema no pensamento lógico, pois quando não há uma conclusão lógica sobre o que fazer a seguir, o que o asno deve fazer?
Durante o mesmo período, o filósofo chinês Gongsun Long propôs o paradoxo um e um não pode se tornar dois, uma vez que nenhum se torna dois, enquanto, ao mesmo tempo, os estudos lógicos indianos começaram a desenvolver teorias indicativas da lógica filosófica moderna. Como resultado dos interesses coloniais britânicos, este trabalho começou a chamar a atenção de muitos estudiosos ocidentais e influenciou lógicos do século 19, incluindo Charles Babbage, Augustus De Morgan e George Boole.
Em meados do século 19, a lógica matemática começou a suplantar a lógica aristotélica na academia ocidental. Em 1854, Boole publicou o cativante intitulado, Uma investigação das leis do pensamento nas quais se fundamentam as teorias matemáticas da lógica e das probabilidades. Isso introduziu a lógica matemática, na qual os fundamentos dos problemas matemáticos são aplicados à escola da lógica.
A lógica booleana surgiu de sua escrita, um ramo da álgebra em que todos os valores são reduzidos a verdadeiros ou falsos. Mais tarde, esse binário bacana se adequaria perfeitamente aos cientistas da computação, pois pode ser facilmente representado pelo binário de 1 (verdadeiro) ou 0 (falso). Posteriormente, influenciaria o desenvolvimento da máquina de Turing, inventada em 1936 por Decifrador de códigos da Segunda Guerra Mundial Alan Turing .
De 1910 a 1913, Alfred North Whitehead e Bertrand Russell publicaram Princípios Matemáticos , um estudo que tentou definir a chamada lógica simbólica, uma escola de pensamento que tenta derivar a lógica da matemática. O trabalho de Whitehead e Russell, no entanto, não satisfez a todos .
Na década de 1920, um lógico e filósofo inglês, Frank Ramsey, mostrou como o sistema de Princípios Matemáticos poderia ser revisado. Comentando sobre o papel muitas vezes confuso de estudar lógica, Ramsey escreveu: Problemas de lógica em tautologias, matemática em identidades, filosofia em definições; tudo trivial, mas tudo parte do trabalho vital de esclarecer e organizar nosso pensamento.
O lógico favorito de Cummings, Gõdel, concebeu o Primeiro Teorema da Incompletude no início dos anos 1930. Isso estabeleceu essa lógica como a de Russell e Whitehead Princípios Matemáticos não pode provar todas as verdades matemáticas. Como The Economic Times notas, Albert Einstein teria contado a um colega que, nos últimos anos de sua vida, costumava ir ao Instituto de Estudos Avançados da Universidade de Princeton apenas para ter o privilégio de poder voltar para casa com Gõdel.
Escrevendo em Revista Prospect , professor emérito de filosofia da Universidade de Southampton, Ray Monk, observa que a ideia geral de que existem verdades que não podem ser provadas tem um apelo muito além da lógica. Isso, diz Monk, levou Gõdel a ser rotulado como o matemático favorito do romântico pelo matemático americano Jordan Ellenberg.
Um dos filósofos mais famosos do século 20, Ludwig Wittgenstein, dedicou seus primeiros escritos ao campo da lógica. Tractatus Logico-Philosophicus , a única obra completa publicada por Wittgenstein em sua vida, foi escrita como notas enquanto o filósofo austríaco servia como soldado na Primeira Guerra Mundial e delineou uma teoria que influenciaria os filósofos positivistas lógicos da Círculo de Viena .
O Círculo de Viena era um grupo de cerca de 13 filósofos - incluindo Gõdel - que se reunia regularmente na Universidade de Viena no final da década de 1920 e início da década de 1930 com o objetivo de tornar a filosofia científica com a ajuda da lógica moderna.
O grupo lançou um manifesto em 1929 no qual descrevia o uso da lógica matemática para esclarecer problemas filosóficos. Os membros do Círculo de Viena também eram empiristas, acreditando que só existe conhecimento por experiência. Einstein, Russell e Wittgenstein são mencionados no manifesto como seus principais representantes.
No início do século 21, a combinação de lógica e melhorias na coleta de dados começou a influenciar uma nova geração de ciências preditivas. Outra influência sobre Cummings, o escritor canadense-americano de ciência política Philip Tetlock, concebeu a noção de previsão, uma combinação de exploração de diversas fontes de informação, enquanto constantemente criticava a lógica de cada um.
Em julho de 2011, Tetlock co-fundou o Good Judgment Project, que teve como objetivo aproveitar a sabedoria da multidão para prever eventos mundiais através do desenvolvimento de probabilidades lógicas e coerentes. O projeto gerou um livro, Supervisores: a arte e a ciência da previsão , que Cummings tem aconselhou as pessoas a ler , em vez de analistas políticos que não sabem do que estão falando.
Como isso mudou o mundo?
Teorias da lógica podem parecer acadêmicas e obscuras, uma crítica que é facilmente levantada quando você tenta envolver sua cabeça em torno da teoria aristotélica ou do manifesto do Círculo de Viena.
No entanto, o primeiro estudo da lógica, quando, como Aristóteles escreveu, nada existia ... sobre o assunto da dedução, iniciou um processo de esclarecimento de como avaliamos argumentos e raciocínios.
Como observa Frank Ramsey, os lógicos trabalham em tautologias, mas a influência de sua estrutura analítica é clara em uma figura como Dominic Cummings, cuja extensa escrita faz referência regular a lógicos como Gõdel e que emprega a estrutura de seu pensamento em seus planos para a educação e predição.
A postagem no blog em que Cummings citou Gõdel prometeu conceber uma nova abordagem para como as decisões são tomadas na política e, ao cumprir sua ameaça de contratar esquisitos como Sabisky, Cummings parece estar seguindo adiante.
Ramsey pode ter dito que os lógicos lidam com o trivial, mas é na segunda parte dessa citação - que eles são parte do trabalho vital de esclarecer e organizar nosso pensamento - onde reside seu impacto.
